4. 양자역학? 양자가 뭐야? -2) 양자역학에서 알아야할 것

안녕하세요 반연입니다. 

지난 시간에 용광로 내부에서 물질이 열을 낼 때 그 온도와 빛의 색의 상관 관계를 탐구하면서 부터 양자가설이 시작되었다고 이야기 드렸는데요.

이번시간에는 좀 더 자세히 그 이야기를 드려볼까합니다. 

• 흑체방사 스펙트럼

 색을 가진 물체는 일정 파장대의 빛을 흡수하거나 반사하여 그 색을 보여주는 것이라는 것은 초등학교 때 배워서 알고 계시죠? 그래서 빛의 스펙트럼 연구를 위해 흑체(black body)라고 불리우는 검정 물질을 연구에 사용했습니다. 흑체의 경우 특별한 빛의 파장을 방출하거나 흡수하지 않고 오로지 온도의 높고 낮음으로만 빛을 내보내기 때문에 연구에 적합했기 때문이에요.

 흑체방사 실험을 자세하게 탐구하기 위해서는 열역학이나 통계학 같은 지식이 많이 필요로 합니다. 하지만 우리의 목적은 양자역학의 탄생이기 때문에 자세한 내용이 궁금하신 분은 다른 포스팅이나 서적을 참고하시는게 좋을 것 같습니다. 

Fig 1. 빛의 흑체 방사 스펙트럼 (wikipedia, planck's law, https://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law)

 반도체를 공부하려는 우리가 흑체복사 실험에서 확인해야 할 가장 중요한 사항은 한 가지 입니다.

"어떤 진동수의 빛이 지니는 에너지 값은 진동수에 대한 어떤 정수(플랑크 상수)를 곱한 것에 정수 배가 된다"는 겁니다. (말로 이야기 하려니 좀 어려운데 라는 식은 좀 보셨을까요?)

 당시 흑체복사 에너지를 연구하던 많은 과학자들은 큰 난관에 부딪혔습니다. 모든 과학자들이 그러하듯 실험결과를 반영하는 수식을 만들려 했는데 이게 당대까지 밝혀진 물리 이론으로는 수식이 도출되지 않았던 것인데요. 그 이유는 파동은 연속적이기 때문이었습니다.

이러한 문제를 해결한 것이 플랑크인데 플랑크는 빛을 입자로 생각하여 수식을 만들어냅니다. 그리고 그 유명한 플랑크 상수(h)가 여기에서 나오죠.

앞서 살짝 언급드렸던 라는 식을 좀 더 자세히 살펴볼게요

E = 빛의 에너지

n = 정수

h = 어떤 정수(이 정수가 후에 플랑크 상수가 됩니다)

v = 진동수

입니다. 즉, 빛에너지는 어떤 정수와 진동수 곱의 정수배이다. 라는 것이죠.

 빛에너지는 hv, 2hv, 3hv 와 같은 값을 가지며, 0.3hv 1.7hv와 같은 값을 가질 수 없는 것이에요.

이것이 당대 물리학자들이 에너지는 연속적이라고 생각해서 풀어내지 못한 수수께끼를 '불연속성' 이라는 단어로 풀어낸 플랑크의 '에너지 양자가설'의 혁명적인 아이디어였습니다. 

여러분은 색의 스펙트럼을 볼 때 불연속적이라고 생각해본 적이 있나요? 

아마도 없을 거에요. 왜냐하면 거의 연속적인 것 처럼 색이 나타나기 때문이죠

실제로 무지개의 빨강과 주황사이에도 수많으 색이 연결되며 빨강에서 주황으로 변하는 것처럼 보이죠.

하지만 플랑크 상수의 값은  로 매우 작은 값 입니다.

즉, 멀리서 바라본 인간의 시각으로는 이러한 작은 차이로 색이 구분된다는 걸 알지 못했을 뿐이었던 것이에요.

• 아인슈타인의 광전효과 해석

 아인슈타인하면 상대성이론으로 상당히 유명하죠? 하지만 아인슈타인이 노벨 물리학상을 받은 이유는 광전효과 법칙의 발견이 주된 업적이었죠. 광전효과는 아인슈타인 이전에도 밝혀진 현상이었고 많은 과학자들이 실험을 하였습니다. 하지만 그 누구도 이 현상을 해석하지 못했죠.

광전효과에 대해 간단히 이야기 하자면, 파장이 짧은 전자파가 금속에 비추어지면 금속 표면에서 전자가 나오는 현상이었는데요. Fig 2. 를 참고해보시면 이해가 편하실 겁니다. 

Fig 2. 아인슈타인의 광전효과 해석

 이러한 광전효과 또한 빛을 파동이라고 여긴다면 해결할 수 없는 문제였죠. 아인슈타인은 플랑크의 에너지 양자가설에서 아이디어를 얻어 "빛은 에너지를 가진 입자 덩어리"라는 생각으로 '광양자가설'이라는 이론을 통해 광전효과를 완벽하게 설명해 냅니다.

그렇다면 빛은 파동일까요? 입자일까요? 

그 무엇이라고 정의할 수 없지만, 확실한 것은 빛은 파동의 성질도 입자의 성질도 가지고 있는 이중성을 띤다는 것이죠.

지금까지의 내용을 간단히 정리해보면

ⓛ19세기 까지 빛의 간섭현상으로 인해 빛은 파동이라는 사실을 물리학자들이 정설로 믿었다.

②플랑크가 용광로 연구를 하는 도중 빛의 에너지가 불연속적인 값을 가진다는 것을 주장했다.

③아인슈타인이 광전효과를 설명하기 위해 빛은 작은 입자의 집합체라는 주장을 했다.

④하지만 이러한 입자론은 빛의 간섭을 해석하지 못한다.

⑤따라서 빛은 입자의 성질, 파동의 성질을 함께 지니는 이중성을 가진다고 할 수 있다.

로 정리할 수 있겠네요.

• 양자론이 우리에게 이야기 하는것은?

양자론을 공부하면서 배울 수 있는 가장 놀라운 사실은 지금까지 우리가 진리라고 믿고 배운 지식이 사실 진리가 아닐 수도 있다는 겁니다. 

뉴턴의 만유인력법칙, 멘델의 유전법칙 외에도 지금 까지 밝혀진 많은 과학 이론이 있지만 이러한 것들도 훗날 어떤 현상을 설명하지 못할 수도 있다고 생각하니 참으로 무섭기도하고 놀랍기도하죠.

실제로 반도체 업계에서도 2000년 대에 더 이상 작게(scale down) 만들 수 없다고 했지만 인간은 어떻게든 해결책을 찾아 지금은 수 nm에 이르는 반도체를 만들어 사용하고 있는 실정이죠.

제가 어렸을때만해도 마이크로 반도체라는 이야기를 많이 사용했는데, 지금은 나노반도체라고 이야기를 하는 시대이니까요. 

양자역학의 역사와 이론에 대해 누구나 쉽게 볼 수 있도록 상식수준에서 아주 간단히 이야기하듯 풀어 이야기를 해드렸는데, 어려운 수식이나 용어를 빼다보니 내용이 부족해진 감은 있네요..

혹시라도 많이 부족하시다면 추가 포스팅을 준비해볼테니 의견 작성해주시면 감사하겠습니다.

그럼 다음시간에는 양자역학의 기본 지식을 바탕으로 원자구조와 에너지밴드 다이어그램에 대한 이야기로 다시 본격적인 반도체 이야기를 해보도록 하겠습니다.